Cours : Probabilités | Mathéma-TIC

  • Bienvenue au cours Probabilités


    Crédits

    Ressources développées dans le cadre du projet Mathéma-TIC, financé par le ministère de l'Enseignement supérieur, de la Recherche et de la Science (MESRS) du Québec dans le cadre du Programme d’arrimage universités-collèges.

    Ce cours porte sur les cours universitaire Probabilités I (MAT1700) de l'Université du Québec à Montréal (UQAM) et Probabilités (MAT 1720) de l'Université de Montréal.


    Droits d'auteur et utilisation

    Toutes les ressources du projet Mathéma-TIC sont mises à disposition selon les termes de la licence Creative Commons internationale 4.0 - Paternité / Pas d'utilisation commerciale / Partage dans les mêmes conditions. Les autorisations au-delà du champ de cette licence peuvent être obtenues à Mathema-TIC.ca.


    Collaborateurs ayant participé à ce cours

    • Jean-François Renaud, professeur au département de mathématiques à l'Université du Québec à Montréal (UQAM)
    • Jean-Sébastien Turcotte, professeur de mathématique au Cégep Gérald-Godin
    • Samuel Bernard, professeur de mathématique au Cégep régional de Lanaudière à Terrebonne
    • Louis-Pierre Arguin, professeur adjoint de mathématique au Collège Baruch
    • Bruno Poellhuber, professeur agrégé au département de psychopédagogie et d'andragogie à l'Université de Montréal
    • Sylvie Charbonneau, révision linguistique

  • Non disponible à moins que : Vous soyez membre de Professeur
  • Non disponible à moins que : Vous soyez membre de Professeur

  • Banque d'exercices avec solutions détaillées

  • Dénombrement

    • Permutations d'objets distincts

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    • Permutations d'objets distincts Fichier PDF
      1.6 Mo · Modifié 29 juin 16, 11:49

    • Permutations d'objets partiellement distinguables

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    • Permutations d'objets partiellement distinguables Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 11:49

    • Arrangements et combinaisons

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    • Arrangements et combinaisons Fichier PDF
      1.6 Mo · Modifié 29 juin 16, 11:50

    • Boules et urnes - Nombre de solutions entières positives à une équation

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    • Boules et urnes Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 11:51

    • Exercices

  • Axiomes des probabilités

    • Modèle équiprobable - Exemples

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    • Modèle équiprobable - Exemples Fichier PDF
      1.6 Mo · Modifié 29 juin 16, 11:51

    • Ensemble fondamental et événements

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    • Ensemble fondamental et événements Fichier PDF
      13.4 Mo · Modifié 29 juin 16, 11:52

    • Inégalité de Boole

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    • Inégalité de Boole Fichier PDF
      1.8 Mo · Modifié 29 juin 16, 11:54

    • Continuité monotone de la mesure de probabilité

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    • Continuité monotone de la mesure de probabilité Fichier PDF
      1.6 Mo · Modifié 29 juin 16, 11:54

    • Exercices

  • Probabilité conditionnelle et indépendance

    • La mesure de probabilité conditionnelle

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    • Mesure de probabilité conditionnelle Fichier PDF
      1.6 Mo · Modifié 29 juin 16, 11:55

    • Formule des probabilités totales

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    • Formule des probabilités totales Fichier PDF
      1.6 Mo · Modifié 29 juin 16, 11:55

    • Formule de Bayes

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    • Formule de Bayes Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 11:56

    • Formule de Bayes - Exemples

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    • Formule de Bayes - Exemples Fichier PDF
      2.1 Mo · Modifié 29 juin 16, 11:56

    • Exercices

  • Variables aléatoires discrètes

    • Loi binomiale - Calcul des moments

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    • Loi binomiale - Calcul des moments Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 11:57

    • Loi binomiale négative - Calcul des moments

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    • Loi binomiale négative - Calcul des moments Fichier PDF
      1.7 Mo · Déposé le 19 mai 16, 18:35

    • Exercices

  • Variables aléatoires continues

    • Fonction indicatrice

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    • Fonction indicatrice Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:31

    • Fonction de densité et variable aléatoire continue

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    • Fonction de densité et variable aléatoire continue Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:33

    • Fonction de densité - Exemple 1

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    • Fonction de densite - Exemple 1 Fichier PDF
      2.0 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:33

    • Interprétations de la fonction de densité

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    • Interprétations de la fonction de densité Fichier PDF
      1.9 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:33

    • Loi uniforme continue

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    • Loi uniforme continue Fichier PDF
      2.1 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:34

    • Loi exponentielle

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    • Loi exponentielle Fichier PDF
      1.7 Mo · Déposé le 31 mai 16, 14:25

    • Loi Pareto

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    • Loi Pareto Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:35

    • Loi de Cauchy

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    • Loi de Cauchy Fichier PDF
      2.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:35

    • Loi de Cauchy - Une construction géométrique

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    • Loi de Cauchy - Une construction géométrique Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:36

    • Squelette d'une fonction de densité

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    • Squelette dune fonction de densité Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:37

    • Loi du minimum et du maximum

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    • Loi du minimum et du maximum Fichier PDF
      1.6 Mo · Déposé le 19 mai 16, 18:35

    • Loi d'une transformation d'une variable aléatoire continue - Théorème

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    • Loi transformation variable aléatoire continue - Théorème Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:38

    • Loi d'une transformation d'une variable aléatoire continue - Exemples

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    • Loi transformation variable aléatoire continue - Exemples Fichier PDF
      1.9 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:38

    • Densité de la loi normale - Preuve

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    • Densité de la loi normale - Preuve Fichier PDF
      2.6 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:39

    • Exercices

  • Vecteurs aléatoires

    • Fonction de densité conjointe et couple de variables aléatoires continues

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    • Fonction de densité conjointe Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:39

    • Fonction de densité conjointe - Exemple 1

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    • Fonction de densité conjointe - Exemple 1 Fichier PDF
      1.9 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:40

    • Loi uniforme sur un rectangle

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    • Loi uniforme sur un rectangle Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:40

    • Loi uniforme sur un disque

    • Vidéo Page
    • Loi uniforme sur un disque Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:41

    • Variables aléatoires dépendantes

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    • Variables aléatoires dépendantes Fichier PDF
      1.6 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:41

    • Fonctions de densité conditionnelles - Exemples

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    • Fonctions de densité conditionnelles - Exemples Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:42

    • Transformation d'un couple de variables aléatoires - Exemple 1

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    • Transformation couple variables aléatoires - Exemple 1 Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:43

    • Transformation d'un couple de variables aléatoires - Exemple 2

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    • Transformation couple variables aléatoires - Exemple 2 Fichier PDF
      1.6 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:43

    • Loi normale bivariée

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    • Loi normale bivariée Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 12:44

    • Exercices

  • Propriétés de l'espérance

    • Covariance et corrélation

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    • Covariance et corrélation Fichier PDF
      1.6 Mo · Modifié 29 juin 16, 11:58

    • Covariance nulle et indépendance

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    • Covariance nulle et indépendance Fichier PDF
      1.6 Mo · Modifié 29 juin 16, 11:58

    • Espérance conditionnelle - Exemples

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    • Espérance conditionnelle - Exemples Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 11:59

    • Additivité de la loi gamma

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    • Additivité de la loi gamma Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 11:59

    • Additivité de la loi normale

    • Vidéo Page
    • Additivité de la loi normale Fichier PDF
      1.7 Mo · Modifié 29 juin 16, 11:59

    • Exercices

  • Théorèmes limites

    • Exercices