Cours : Algèbre linéaire | Mathéma-TIC

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  • Bienvenue au cours Algèbre linéaire


    Crédits

    Ressources développées dans le cadre du projet Mathéma-TIC, financé par le ministère de l'Enseignement supérieur, de la Recherche et de la Science (MESRS) du Québec dans le cadre du Programme d’arrimage universités-collèges et par le ministère de l‘Économie, de l’Innovation et des Exportations (MEIE) du Québec dans le cadre du Programme NovaScience – Volet Soutien aux projets: réseau scolaire.

    Ce cours porte sur les cours collégiaux Algèbre linéaire et géométrie vectorielle (201-NYC-05) du programme Sciences de la nature, Algèbre linéaire et géométrie vectorielle (201-105-RE) du programme Sciences humaines et sur le cours universitaire Algèbre linéaire (MAT 1600) de l'Université de Montréal.


    Droits d'auteur et utilisation

    Toutes les ressources du projet Mathéma-TIC sont mises à disposition selon les termes de la licence Creative Commons internationale 4.0 - Paternité / Pas d'utilisation commerciale / Partage dans les mêmes conditions. Les autorisations au-delà du champ de cette licence peuvent être obtenues à Mathema-TIC.ca.


    Collaborateurs ayant participé à ce cours

    • Christian Côté, professeur de mathématique au Cégep régional de Lanaudière à Terrebonne et chargé de cours au département de mathématiques et statistique à l'Université de Montréal
    • Karima Amoura, chargée de cours au département de mathématiques et statistique à l'Université de Montréal
    • Julie Tremblay, professeure de mathématique au Collège de Bois-de-Boulogne
    • Élise Desgreniers, professeure de mathématique au Collège Lionel-Groulx
    • Samuel Bernard, professeur de mathématique au Cégep régional de Lanaudière à Terrebonne
    • France Caron, professeure agrégée au département de didactique à l'Université de Montréal
    • Bruno Poellhuber, professeur agrégé au département de psychopédagogie et d'andragogie à l'Université de Montréal
    • Véronique Hussin, professeure titulaire au département de mathématiques et statistique à l'Université de Montréal
    • Sylvie Charbonneau, révision linguistique
    • Christian Larouche, professeur de littérature au Cégep régional de Lanaudière à Terrebonne
  • Non disponible à moins que : Vous soyez membre de Professeur
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  • Systèmes d'équations linéaires

    • Système d'équations linéaires

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    • Système déquations linéaires Fichier PDF
      634.3 Ko · Déposé le 13 mars 17, 22:32

    • Représentation d'un système d'équations linéaires sous forme matricielle

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    • Représentation d'un système d'équations linéaires sous forme matricielle Fichier PDF
      681.0 Ko · Déposé le 13 mars 17, 22:32

    • Opérations élémentaires sur les lignes

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    • Opérations élémentaires sur les lignes Fichier PDF
      706.7 Ko · Déposé le 13 mars 17, 22:32

    • Forme échelonnée d'une matrice

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    • Forme échelonnée d'une matrice Fichier PDF
      520.7 Ko · Déposé le 13 mars 17, 22:33

    • Méthode de Gauss - Solution unique

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    • Méthode de Gauss - Solution unique Fichier PDF
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    • Méthode de Gauss - Infinité de solutions

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    • Méthode de Gauss - Infinité de solutions Fichier PDF
      696.1 Ko · Déposé le 13 mars 17, 22:33

    • Méthode de Gauss - Aucune solution

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    • Méthode de Gauss - Aucune solution Fichier PDF
      541.5 Ko · Déposé le 13 mars 17, 22:33

    • Forme échelonnée réduite d'une matrice

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    • Forme échelonnée réduite d'une matrice Fichier PDF
      527.1 Ko · Déposé le 13 mars 17, 22:32

    • Méthode de Gauss-Jordan - Solution unique

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    • Méthode de Gauss-Jordan - Solution unique Fichier PDF
      664.2 Ko · Déposé le 13 mars 17, 22:33

    • Méthode de Gauss-Jordan - Infinité de solutions

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    • Méthode de Gauss-Jordan - Infinité de solutions Fichier PDF
      655.3 Ko · Déposé le 13 mars 17, 22:33

    • Méthode de Gauss-Jordan - Aucune solution

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    • Méthode de Gauss-Jordan - Aucune solution Fichier PDF
      550.7 Ko · Déposé le 13 mars 17, 22:33

  • Matrices

    • Multiplication matricielle

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    • Multiplication matricielle Fichier PDF
      437.7 Ko · Déposé le 13 mars 17, 22:43

    • Définition de la multiplication matricielle

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    • Définition de la multiplication matricielle Fichier PDF
      803.0 Ko · Déposé le 13 mars 17, 22:43

    • Propriétés de la multiplication matricielle

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    • Propriétés de la multiplication matricielle Fichier PDF
      658.8 Ko · Déposé le 13 mars 17, 22:43

    • La transposition matricielle

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    • La transposition matricielle Fichier PDF
      696.0 Ko · Déposé le 13 mars 17, 22:43

    • Propriétés de la transposition matricielle

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      615.5 Ko · Déposé le 13 mars 17, 22:43

    • Matrices symétriques et antisymétriques

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    • Matrices symétriques et antisymétriques Fichier PDF
      699.2 Ko · Déposé le 13 mars 17, 22:44

    • Définition de l'inverse matriciel

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    • Définition de l'inverse matriciel Fichier PDF
      629.3 Ko · Déposé le 13 mars 17, 22:44

    • Propriétés de l'inverse matriciel

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    • Matrices élémentaires

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    • Déterminer l'inverse matriciel - Algorithme de Gauss-Jordan

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    • Déterminer l'inverse matriciel - Algorithme de Gauss-Jordan Fichier PDF
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  • Déterminants

    • Déterminant d'une matrice 2 x 2

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    • Déterminant d'une matrice 2 x 2 Fichier PDF
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    • Cofacteur

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    • Déterminant d'une matrice n x n

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    • Déterminant d'une matrice n x n Fichier PDF
      786.7 Ko · Déposé le 13 mars 17, 22:58

    • Calcul du déterminant avec opérations élémentaires sur les lignes

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    • Calcul du déterminant avec opérations élémentaires sur les lignes Fichier PDF
      677.5 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:01

    • Règle de Cramer

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    • Règle de Cramer Fichier PDF
      824.7 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:01

  • Espaces et sous-espaces vectoriels

    • Espace vectoriel - Les axiomes

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    • Espace vectoriel - Les axiomes Fichier PDF
      645.3 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:04

    • Espace vectoriel - Exemple

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    • Espace vectoriel - Exemple Fichier PDF
      649.2 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:04

    • Combinaison linéaire

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    • Combinaison linéaire Fichier PDF
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    • Indépendance linéaire

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    • Indépendance linéaire Fichier PDF
      628.7 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:07

    • Sous-espace vectoriel

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    • Sous-espace vectoriel Fichier PDF
      612.0 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:07

    • Transformation linéaire - Définition

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    • Transformation linéaire - Définition Fichier PDF
      884.0 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:07

    • Transformation linéaire - Représentation matricielle

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    • Transformation linéaire - Représentation matricielle Fichier PDF
      962.8 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:07

    • Étirements et homothéties dans le plan

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    • Étirements et homothéties dans le plan Fichier PDF
      606.6 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:07

    • Réflexions et rotations dans le plan

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    • Réflexions et rotations dans le plan Fichier PDF
      609.8 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:07

    • Composition de transformations linéaires dans le plan

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    • Composition de transformations linéaires dans le plan Fichier PDF
      546.8 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:07

    • Injectivité

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    • Injectivité Fichier PDF
      1.0 Mo · Déposé le 13 mars 17, 23:08

    • Surjectivité

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    • Surjectivité Fichier PDF
      760.2 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:08

    • Base d'un espace vectoriel

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    • Base dun espace vectoriel Fichier PDF
      646.7 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:08

    • Système de coordonnées

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    • Système de coordonnées Fichier PDF
      630.6 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:08

    • Matrice de passage

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    • Matrice de passage Fichier PDF
      644.3 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:08

    • Matrice de changement de base

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    • Matrice de changement de base Fichier PDF
      931.3 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:08

    • Représentation matricielle d'une transformation linéaire générale

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    • Représentation matricielle dune transformation linéaire générale Fichier PDF
      1.2 Mo · Déposé le 16 mars 17, 08:12

  • Produit scalaire

    • Produit scalaire

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    • Produit scalaire Fichier PDF
      637.9 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:23

    • Inégalité de Cauchy-Schwarz

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    • Inégalité de Cauchy-Schwarz Fichier PDF
      627.5 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:24

    • Norme d'un vecteur

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    • Norme dun vecteur Fichier PDF
      635.0 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:24

    • Propriétés de la norme

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    • Propriétés de la norme Fichier PDF
      651.9 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:27

    • Angle entre deux vecteurs

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    • Angle entre deux vecteurs Fichier PDF
      648.6 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:27

    • Projection orthogonales sur un vecteur

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    • Projection orthogonale sur un vecteur Fichier PDF
      680.1 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:27

    • Sous-espace orthogonal

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    • Sous-espace orthogonal Fichier PDF
      645.2 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:28

    • Famille orthogonale de vecteurs

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    • Famille orthogonale de vecteurs Fichier PDF
      908.2 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:28

    • Matrice orthogonale

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    • Matrice orthogonale Fichier PDF
      713.5 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:28

    • Projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel

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    • Projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel Fichier PDF
      694.0 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:28

    • Procédé de Gram-Schmidt

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    • Procédé de Gram-Schmidt Fichier PDF
      698.3 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:28

  • Diagonalisation

    • Valeurs propres et multiplicité algébrique

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    • Valeurs propres et multiplicité algébrique Fichier PDF
      647.8 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:34

    • Vecteurs propres

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    • Vecteurs propres Fichier PDF
      702.9 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:34

    • Espaces propres et multiplicité géométrique

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    • Espaces propres et multiplicité géométrique Fichier PDF
      699.0 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:35

    • Matrice diagonalisable - Définition

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      698.5 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:37

    • Matrice diagonalisable – Algorithme de diagonalisation

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    • Matrice diagonalisable – Algorithme de diagonalisation Fichier PDF
      704.6 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:37

    • Diagonalisation de matrices symétriques

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    • Diagonalisation de matrices symétriques Fichier PDF
      652.8 Ko · Déposé le 13 mars 17, 23:37

  • Nombres complexes

    • Introduction aux nombres complexes

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    • Introduction aux nombres complexes Fichier PDF
      872.9 Ko · Déposé le 16 mars 17, 08:25

    • Opérations sur les nombres complexes

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    • Opérations sur les nombres complexes Fichier PDF
      626.7 Ko · Déposé le 16 mars 17, 08:26

    • Plan d'Argand

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    • Plan d'Argand Fichier PDF
      469.5 Ko · Déposé le 16 mars 17, 08:30

    • Forme trigonométrique d'un nombre complexe

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    • Forme trigonométrique d'un nombre complexe Fichier PDF
      656.8 Ko · Déposé le 16 mars 17, 08:32

    • Formule d’Euler et forme exponentielle d’un nombre complexe

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    • Formule d’Euler et forme exponentielle d’un nombre complexe Fichier PDF
      784.0 Ko · Déposé le 16 mars 17, 08:34

    • Formule de De Moivre

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    • Formule de De Moivre Fichier PDF
      655.3 Ko · Déposé le 16 mars 17, 08:47

    • Racines n-ièmes d’un nombre complexe

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    • Racines n-ièmes d’un nombre complexe Fichier PDF
      687.3 Ko · Déposé le 17 mars 17, 08:36