Fonction quadratique - Exemple 1

Traçons le graphique de la parabole $f(x)=x^2+4x-5$.

1. L'orientation de la parabole est vers le haut, car $a = 1 > 0$.
2. L'ordonnée à l'origine est le point $A\left({0,-5}\right)$.
3. L'axe de symétrie est en $x = \frac{-b}{2a} = -2$, donc le sommet est au point $S\left({-2, -9}\right)$. Il s'agit d'un minimum.
4. En factorisant, l'équation $f(x) = 0$ donne

   $f(x) = x^2+4x-5 = \left({x+5}\right)\left({x-1}\right) = 0$.

   Les zéros sont donc $x=-5$ et $x=1$.

Ainsi, après avoir placé les points connus, on trace la courbe arrondie sans détour anguleux.