Transformation de fonction - Exemple 2

Le graphique de la fonction $y=-3\sqrt{\frac{1}{2}x+2}+5$ est équivalent à celui de la fonction $y = -3\sqrt{\frac{1}{2}(x+4)} + 5$.

Ainsi, la transformation que subit le graphique de $\sqrt{x}$ est décrite par une dilatation horizontale de facteur 2 suivie d'une translation vers la gauche de 4 unités. La courbe subit ensuite une réflexion par rapport à l'axe des $x$ et une dilation verticale de facteur 3, suivie d'une translation vers le haut de 5 unités.

Cette transformation est définie par

$(x,y) \rightarrow (2x -4,-3y+5)$, donc le point $(1,1) \rightarrow (-2,2)$.