3.3 Fonctions trigonométriques inverses: Introduction

3.3 Fonctions trigonométriques inverses

Introduction
Fonction arcsin
Fonction arccos
Fonction arctan
Autres fonctions trigonométriques inverses
Résoudre une équation trigonométrique

1. Introduction

Les fonctions trigonométriques inverses sont en quelque sorte les fonctions réciproques des fonctions trigonométriques. Nous avons déjà abordé ce concept, mais rappelons ici la définition d'une fonction réciproque.

Pour une fonction injective $y=f(x)$ , $f^{-1}$ est appelée une fonction réciproque de $f$ si et seulement si $x=f^{-1}(y)$ . C'est-à-dire que

$f^{-1}\left(f(x)\right)=x$

L'utilité des fonctions trigonométriques inverses est donc d'isoler l'angle $x$ ou l'argument que l'on donne aux fonctions trigonométriques. Elles sont donc utiles pour résoudre des équations contenant des fonctions trigonométriques. Par exemple,

Si l'on sait que $\sin(x)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ , on peut trouver $x$ en l'exprimant comme $x=\arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$ .