Résolution d'équation - Exemple 1

Résoudre l'équation $\dfrac{3x+3}{3} = x + 1$.

Le domaine est  $\mathbb{R}$.

Résolution :

$\begin{array}{ll} \Rightarrow \dfrac { 3\left( {x+1} \right) }{3} = x + 1 & \small\text{on fait une mise en évidence simple au numérateur} \\[0.5em] \Rightarrow x+ 1 = x + 1 & \small\text{on simplifie} \end{array}$

C'est une égalité qui est toujours vraie. L'équation est donc une identité.

L'ensemble solution est $\mathbb{R}$, c'est-à-dire l'ensemble des valeurs sur son domaine.